Compararea si ordonarea fractiilor zecimale. Reprezentarea pe axa numerelor

Dupa ce am invatat sa aproximam fractiile zecimale la ordinul zecimilor si sutimilor, a venit vremea sa discutam despre compararea si ordonarea fractiilor zecimale, reprezentarea pe axa numerelor a fractiilor zecimale.

Astfel, pentru a compara doua fractii zecimale,  incepem cu un exemplu:

Exemplu : a=3,17    \\b=4,21    \\ a<b

Regula de comparare a fractiilor zecimale

-incepem mai intai cu partile  intregi (adica comparam intregii),  iar daca acestia sunt egali, continuam cu compararea partilor zecimale  de la stanga la dreapta, adica zecimile, sutimile si miimile  celor doua fractii zecimale.

Observam ca la exemplul de mai sus 3<4, adica partea intreaga a primului numar este mai mica decat partea intreaga a celui de-al doilea numar si astfel nu mai comparam partile zecimale.

b) a=24,156    \\b=24,151

Observam ca partile intregi sunt egale. Acum incepem prin a compara partile zecimale. Observam ca zecimile si sutimile celor doua numere sunt egale iar miimile sunt diferite, adica 6>1, deci numarul a mai mare decat numarul b

2) Ordonati crescator numerele

a) \frac{1}{2}; 0,55; \frac{3}{4}; 0,8; 0,59; 0,49

Ca sa comparam numerele de mai sus trebuie sa scriem fractiile ordinare cu numitori puteri ale lui 10 si apoi sa le scriem sub forma de fractii zecimale, astfel incepem cu : ^{5)}\frac{1}{2}=\frac{5\cdot 1}{5\cdot 2}=\frac{5}{10}=0,5

Apoi luam urmatoarea fractie ordinara, adica ^{25)}\frac{3}{4}=\frac{25\cdot 3}{25\cdot 4}=\frac{75}{100}=0,75

Astfel am obtinut sirul de numere: 0,5; 0,55; 0,75; 0,8; 0,59; 0,49

Acum ordonam crescator numerele : 0,49; 0,5; 0,55; 0,59; 0,75; 0,8

b) \frac{7}{4}; 1,69; 1,7; 1,77; 1,707; 1,8; 1,6

Prima data transformam fractia ordinara in fractie zecimala: ^{25)}\frac{7}{4}=\frac{25\cdot 7}{24\cdot 4}=\frac{175}{100}=1,75

Astfel obtinem sirul de numere zecimale:1,75;1,69; 1,7; 1,77; 1,707; 1,8; 1,6

Acum, ca sa le ordonam crescato,r incepem de la cel mai mic la cel mai mare: 1,6; 1,69; 1,7; 1,707; 1,75; 1,77; 1,8

Observati ca prima data trebuie sa comparam partile intregi, iar apoi partile zecimale. Adica incepem cu zecimile, 6 fiind cea mai mica zecime si astfel obtinem si ca 1,6 este cel mai mic numar.

Atentie! Avem numerele 1,7 si 1,707, obsevam ca 1,7 este mai mic decat 1,707 , deoarece la numarul 1,7 la partea zecimala urmeaza doar zerouri, adica 1,70000, pe cand la celalalt numar 1,707, miimea de la primul numar este mai mica decat miimea de la cel de-al doilea numar 0<7.

3) Scrieti trei fractii zecimale situate intre 6 si 6,1.

Solutie !Astfel intre 6 si 6,1, avem uramtoarele fractii zecimale: 6,01; 6,02; 6,03;…;6,09.
Deci am gasit 9 fractii zecimale cuprinse intre 6 si 6,1.

4) Reprezentati pe axa numerele A\left(3,9\right); B\left(3\frac{4}{10}\right); C\left(\frac{36}{10}\right); D\left(3,7\right)

Solutie ! Mai intai transformam fractiile ordinare in fractii zecimale: 3\frac{4}{10}=\frac{3\cdot 10+4}{10}=\frac{34}{10}=3,4  \\\frac{36}{10}=3,6

Astfel obtinem: A\left(3,9\right); B\left(3,4\right); C\left(3,6\right); D\left(3,7\right)

Acum reprezentam fractiile zecimale pe axa numerelor:

Reprezentarea pe axa numerelor a fractiilor zecimale

Lasă un răspuns